La fórmula
RIQ = Q3 − Q1 · atípico si está fuera de Q1 − 1,5·RIQ y Q3 + 1,5·RIQ
Qué significa
El rango intercuartílico es la distancia entre el tercer cuartil y el primero, es decir, el ancho de la mitad central de los datos. Es una medida de dispersión que, a diferencia de la desviación estándar, no se altera porque haya un dato disparatado: da igual que el máximo sea cien o un millón, los cuartiles no se mueven. Esa insensibilidad es lo que lo hace útil para detectar precisamente esos datos disparatados.
Cómo calcularlo a mano
- Ordena los datos y calcula el primer y el tercer cuartil
- Resta: RIQ = Q3 − Q1
- Calcula los límites: Q1 − 1,5 × RIQ y Q3 + 1,5 × RIQ
- Todo lo que quede fuera de esos dos límites es un valor atípico
Lo que conviene saber
El 1,5 de la regla no sale de ninguna deducción: lo eligió John Tukey porque en una distribución normal deja fuera aproximadamente el 0,7 % de los datos, que le pareció un buen umbral. Es una convención útil, no una prueba: un valor atípico puede ser un error de medida, un caso raro pero real o la señal de que los datos no son normales. Marcarlo obliga a mirarlo, no a borrarlo, y borrar datos por esta regla sin más es una de las formas más comunes de falsear un análisis.