Media simple y media ponderada
La media simple es la de toda la vida: sumas las notas y divides entre cuántas hay. Solo es correcta si todas las evaluaciones valen lo mismo.
media = (n₁ + n₂ + … + nₖ) / k
La media ponderada es la que se usa de verdad en casi todas las asignaturas, porque el examen final rara vez pesa lo mismo que un trabajo de clase.
media = (n₁·p₁ + n₂·p₂ + … + nₖ·pₖ) / (p₁ + p₂ + … + pₖ)
La diferencia no es pequeña. Un 8 en prácticas que pesa el 40 % y un 6 en el examen que pesa el 60 % dan una media ponderada de 6,8, no de 7. Y si los pesos fueran al revés, saldría 7,2.
Cómo calcularla a mano
Tres evaluaciones: 7 (20 %), 5 (30 %) y 8 (50 %).
- Multiplica cada nota por su peso: 7 × 20 = 140 · 5 × 30 = 150 · 8 × 50 = 400.
- Suma los productos: 140 + 150 + 400 = 690.
- Divide entre la suma de los pesos: 690 ÷ 100 = 6,9.
Hay un atajo que ahorra un paso: si los pesos ya suman 100, calcula directamente lo que aporta cada nota dividiendo entre 100 y suma. Así, 1,4 + 1,5 + 4,0 = 6,9. Es el mismo número y permite ver de un vistazo qué evaluación está tirando de la nota.
Qué nota necesito en lo que queda
Esta es la pregunta que de verdad importa a mitad de curso. Se despeja de la fórmula anterior:
necesaria = (objetivo − puntos acumulados) · 100 / peso restante
Los puntos acumulados son lo que ya tienes asegurado de la nota final. Si sacaste un 4 en algo que pesaba el 60 %, llevas 4 × 60 ÷ 100 = 2,4 puntos de los 10 posibles.
Para llegar al 5 con un 40 % pendiente: (5 − 2,4) × 100 ÷ 40 = 6,5. Ese es el número que necesitas en el examen que queda.
Y hay dos respuestas que la fórmula da gratis: si el resultado es menor o igual que cero, ya has aprobado hagas lo que hagas; si es mayor que la nota máxima, ya no es posible aprobar por esa vía.
Convertir entre escalas de calificación
Mientras las dos escalas sean lineales, es una regla de tres:
nota destino = nota origen / máximo origen × máximo destino
| 0-10 | 0-100 | 0-5 | 0-20 | Letra |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 100 | 5,0 | 20 | A+ |
| 9 | 90 | 4,5 | 18 | A |
| 8 | 80 | 4,0 | 16 | B |
| 7 | 70 | 3,5 | 14 | C |
| 6 | 60 | 3,0 | 12 | D |
| 5 | 50 | 2,5 | 10 | E |
Ojo con el aprobado: no está en el mismo sitio en todas partes. Es un 5 sobre 10 en España y Argentina, un 60 sobre 100 en México, un 3,0 sobre 5,0 en Colombia y un 4,0 sobre 7,0 en Chile. La conversión lineal no lo tiene en cuenta.
Errores frecuentes
- Hacer la media simple cuando los pesos son distintos. El error más común y el que más disgustos da en la evaluación final.
- Promediar medias ya calculadas. La media de dos medias solo coincide con la media global si ambas se calcularon sobre el mismo número de notas.
- Olvidar las notas mínimas. Muchas asignaturas exigen un mínimo en el examen final aunque la media salga aprobada. La ponderación no lo refleja.
- Redondear antes de tiempo. Redondea solo el resultado final; redondear cada nota por el camino arrastra el error.