La fórmula
Posición = (n − 1) × p / 100, interpolando entre los dos datos que la rodean
Qué significa
El percentil p es el valor por debajo del cual queda el p por ciento de los datos. Los cuartiles son tres percentiles concretos: el 25, el 50 —que es la mediana— y el 75, y entre el primero y el tercero está la mitad central de los datos. Cuando la posición cae entre dos datos hay que decidir qué hacer, y aquí se interpola: se toma la fracción correspondiente entre el dato de abajo y el de arriba.
Cómo calcularlo a mano
- Ordena los datos de menor a mayor
- Calcula la posición: (n − 1) × p ÷ 100, contando desde cero
- Si la posición es un número entero, el percentil es ese dato
- Si no, interpola entre el dato anterior y el siguiente según la parte decimal
Lo que conviene saber
Hay al menos nueve métodos distintos para calcular percentiles y ninguno es el correcto: se diferencian en qué hacer cuando la posición cae entre dos datos. El de interpolación lineal es el que usan Excel con PERCENTIL.INC, Google Sheets y el `numpy` de Python por defecto, así que es el que más probabilidades tiene de coincidir con lo que te pidan. Con muestras grandes las diferencias entre métodos son mínimas; con seis datos pueden ser notables.