Las fórmulas del rectángulo y del cuadrado
Rectángulo: A = base × altura · P = 2 · (base + altura)
Cuadrado: A = lado² · P = 4 · lado
El cuadrado no es un caso aparte: es un rectángulo con los dos lados iguales. Por eso su fórmula sale de la misma, sustituyendo altura por lado.
La diagonal se obtiene con el teorema de Pitágoras, porque parte el rectángulo en dos triángulos rectángulos:
d = √(base² + altura²)
Cómo calcularlo a mano
Habitación de 4 m de largo por 3 m de ancho.
- Área: 4 × 3 = 12 m².
- Perímetro: 4 + 3 = 7, y 7 × 2 = 14 m.
- Diagonal: 4² + 3² = 16 + 9 = 25, y √25 = 5 m.
El perímetro se calcula multiplicando por dos la suma de un largo y un ancho, no sumando los cuatro lados de uno en uno. Es la misma cuenta, pero con la mitad de errores.
Convertir unidades de superficie sin equivocarse
Las unidades de superficie no se convierten con el mismo factor que las de longitud, porque hay que aplicarlo dos veces: una por cada dimensión.
| De | A | Factor |
|---|---|---|
| cm² | m² | ÷ 10.000 |
| m² | cm² | × 10.000 |
| m² | km² | ÷ 1.000.000 |
| m² | hectáreas | ÷ 10.000 |
| m² | pies² | × 10,7639 |
Piénsalo así: un metro cuadrado es un cuadrado de 100 cm × 100 cm. Eso son 10.000 cm², no 100.
Medir una habitación que no es rectangular
Casi ninguna habitación real lo es. El método siempre es el mismo: descomponer.
- En forma de L: divídela con una línea imaginaria en dos rectángulos, calcula cada uno y suma.
- Con una columna o un hueco: calcula el rectángulo completo y resta el hueco.
- Con una pared en diagonal: el trozo cortado es un triángulo. Rectángulo grande menos triángulo, o rectángulo pequeño más triángulo.
Mide siempre a la altura del suelo y por dentro del rodapié, y anota cada medida dos veces: un error de 10 cm en una pared de 4 m son 0,3 m² de diferencia.
Del área a los materiales: baldosas y pintura
Baldosas. Añade primero el margen para cortes a la superficie y divide después entre lo que mide una baldosa. Para 12 m² con un 10 % de margen: 12 × 1,10 = 13,2 m². Con baldosas de 60 × 60 cm, que son 0,36 m² cada una: 13,2 ÷ 0,36 = 36,67, es decir 37 baldosas.
El orden importa. Si redondeas primero y aplicas el margen después, sale una baldosa de más; no es grave, pero conviene hacerlo siempre igual para que los cálculos cuadren.
Pintura. Aquí no se pinta el suelo sino las paredes, así que la cuenta es el perímetro por la altura del techo, menos puertas y ventanas. Para la habitación de 4 × 3 m con 2,5 m de altura: 14 × 2,5 = 35 m², menos unos 4 m² de huecos, quedan 31 m². Con un rendimiento de 10 m² por litro y dos manos, hacen falta unos 6,2 litros.
Errores frecuentes
- Confundir área y perímetro. El área cubre; el perímetro rodea. La cinta del rodapié va con el perímetro, las baldosas con el área.
- Convertir superficies con el factor de las longitudes. De cm² a m² se divide entre 10.000.
- Medir en unidades distintas y multiplicar sin convertir.
- No dejar margen de material. Volver a la tienda a por dos baldosas del mismo lote rara vez sale bien.