Geometría plana: áreas y perímetros
La geometría plana es el tema de matemáticas que más se busca en internet, y no por casualidad: hace falta para pintar una pared, comprar césped, cortar una tela o entender un plano. Todo se reduce a unas pocas fórmulas y a una distinción que se confunde constantemente: el perímetro mide el contorno y el área mide lo de dentro, y se escriben en unidades distintas. Este curso las construye una por una, siempre explicando de dónde sale cada fórmula, porque una fórmula deducida no se olvida igual que una memorizada.
Lecciones
- 1 Perímetro y área Calcular perímetros y entender por qué las unidades son distintas.
- 2 Área del rectángulo Calcular la superficie más básica y entender por qué el resultado va al cuadrado.
- 3 Área del triángulo Aplicar base por altura entre dos, con la altura correcta.
- 4 El teorema de Pitágoras Calcular el lado que falta de un triángulo rectángulo en los dos sentidos.
- 5 Triángulos por los tres lados Calcular el área sin conocer la altura, con la fórmula de Herón.
- 6 El círculo Calcular área y circunferencia sin confundir radio con diámetro.
- 7 Circunferencia y giros Usar la longitud de la circunferencia en problemas de ruedas y recorridos.
- 8 Trapecios y rombos Calcular el área de los dos cuadriláteros que no son rectángulos.
- 9 Polígonos regulares Calcular ángulos y áreas de polígonos de cualquier número de lados.
- 10 Escalas y semejanza Pasar de un plano a la realidad y saber qué le pasa a las áreas.
- 11 El área del rombo Calcular el área a partir de las diagonales.
Examen final
12 preguntas sorteadas de todas las lecciones. Hace falta un 70 % para aprobar, y al suspender hay que esperar 12 horas antes de repetir: si se pudiera reintentar sin límite, aprobar sería cuestión de insistir y el diploma no diría nada.
Te recomendamos dominar todas las lecciones antes de presentarte.
Ir al examenPreguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre perímetro y área?
El perímetro es la longitud del contorno, como la valla de un campo, y va en metros. El área es la superficie encerrada, como el césped que hay dentro, y va en metros cuadrados.
¿Cuántos centímetros cuadrados tiene un metro cuadrado?
Diez mil, no cien. Un metro son cien centímetros, y como el área multiplica dos longitudes, el factor se aplica dos veces: 100 × 100 = 10.000.
¿Cómo sé si el dato es el radio o el diámetro?
El diámetro atraviesa el círculo de lado a lado y el radio va del centro al borde, así que el diámetro es el doble. Los objetos suelen venderse por diámetro y las fórmulas suelen pedir radio: divide entre dos antes de calcular.
¿Puedo calcular el área de un triángulo sin conocer la altura?
Sí, con la fórmula de Herón, que solo necesita los tres lados. Es la que se usa en topografía, porque medir una altura en el terreno es incómodo y medir los lados no.
¿Por qué el área del triángulo se divide entre dos?
Porque dos triángulos iguales forman siempre un paralelogramo de la misma base y la misma altura. Recortando un triángulo y girando una copia se ve directamente: el triángulo es justo la mitad de esa figura.