La fórmula
d = lado × √2 ≈ lado × 1,4142
De dónde sale
Al ser los dos catetos iguales, Pitágoras se simplifica: la suma de los cuadrados es dos veces el lado al cuadrado, y la raíz saca ese dos como raíz de dos. La proporción es fija y no depende del tamaño.
Cómo calcularlo a mano
- Multiplica el lado por la raíz de dos
- Para el camino inverso, divide la diagonal entre la raíz de dos
Lo que conviene saber
Esta proporción tiene un lugar en la historia de las matemáticas: fue el primer número que se demostró irracional, y el descubrimiento de que la diagonal y el lado de un cuadrado no admiten medida común desmontó la creencia pitagórica de que todo era expresable como razón de enteros. En la práctica aparece en el sistema de papel DIN, donde cada formato mantiene la proporción raíz de dos entre sus lados para que al doblarlo por la mitad siga siendo semejante.