Geometría plana: áreas y perímetros · Lección 5 de 11
Triángulos por los tres lados
Calcular el área sin conocer la altura, con la fórmula de Herón.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Cuando no hay altura
En un terreno real casi nunca se mide la altura de un triángulo: se miden los tres lados. La fórmula de Herón resuelve ese caso sin necesidad de trazar nada.
Se calcula primero el semiperímetro s —la mitad de la suma de los tres lados— y después el área es la raíz de s·(s−a)·(s−b)·(s−c).
La desigualdad triangular
No cualquier trío de números forma un triángulo: cada lado tiene que ser menor que la suma de los otros dos. Con 2, 3 y 10 no se puede cerrar la figura, y la fórmula de Herón lo delata dando la raíz de un número negativo.
Es una comprobación que conviene hacer antes de calcular, no después.
Herón siempre funciona
La fórmula vale para cualquier triángulo, rectángulo o no. Con los lados 3, 4 y 5 da 6, que es lo mismo que 3 × 4 ÷ 2, como debe ser.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Área del triángulo.