Geometría plana: áreas y perímetros · Lección 10 de 11
Escalas y semejanza
Pasar de un plano a la realidad y saber qué le pasa a las áreas.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Qué dice una escala
Una escala 1:100 significa que una unidad del plano equivale a cien de la realidad. Un centímetro en el papel es un metro en la obra.
Para pasar del plano a la realidad se multiplica por el denominador; para el camino contrario, se divide.
Las áreas van al cuadrado
Este es el punto que se olvida siempre. A escala 1:100, las longitudes se multiplican por 100, pero las superficies se multiplican por 100², es decir por 10.000.
Un cuadrado de 2 cm de lado en el plano tiene 4 cm² en el papel y 40.000 cm² —o sea 4 m²— en la realidad.
Y los volúmenes al cubo
Con la misma lógica, los volúmenes se multiplican por el factor al cubo. Es la razón de que una maqueta a escala 1:10 pese mil veces menos que el original, no diez.
Esta relación entre longitud, superficie y volumen explica cosas muy alejadas de la geometría: por qué los animales grandes tienen patas desproporcionadamente gruesas o por qué el hielo picado se derrite antes.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de escalas.