Geometría plana: áreas y perímetros · Lección 6 de 11
El círculo
Calcular área y circunferencia sin confundir radio con diámetro.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
π es una razón, no un número mágico
Si mides la circunferencia de cualquier objeto redondo y la divides entre su diámetro, siempre sale lo mismo: 3,14159… Ese cociente constante es π, y no depende del tamaño del círculo.
De ahí sale directamente que la circunferencia es π por el diámetro, o lo que es lo mismo, 2·π·r.
El área lleva el radio al cuadrado
El área es π·r². Se puede ver cortando el círculo en muchos sectores finos y recolocándolos alternados: forman casi un rectángulo de base π·r y altura r.
Y es la razón de que una pizza familiar sea mucho más que dos medianas: al doblar el radio, el área se cuadruplica.
Radio o diámetro
Es el error más frecuente de todo el tema. Si el dato es el diámetro, hay que dividirlo entre dos antes de usar cualquier fórmula que pida el radio; olvidarlo multiplica el área por cuatro.
En la práctica, casi todos los objetos se miden por el diámetro —tuberías, ruedas, tapas— y casi todas las fórmulas piden el radio.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Área del círculo.