Matemática discreta y lógica
La lógica es la gramática del razonamiento correcto, y a diferencia del resto de las matemáticas no habla de números sino de si algo se sigue de otra cosa. Es el fundamento de las demostraciones, del diseño de circuitos y de cualquier condición escrita en un programa. Este curso empieza por las tres conectivas básicas, construye las tablas de verdad y llega a las leyes de De Morgan, que son las que evitan el error lógico más caro que se comete escribiendo código: negar mal una condición compuesta.
Lecciones
- 1 Proposiciones y la conjunción Manejar la conectiva Y y su tabla de verdad.
- 2 La disyunción Distinguir el «o» inclusivo del exclusivo.
- 3 La implicación Entender por qué solo es falsa en un caso.
- 4 Tablas de verdad Construir la tabla completa de una expresión compuesta.
- 5 Tautologías y contradicciones Clasificar una expresión según su columna de resultados.
- 6 Las leyes de De Morgan Negar correctamente una condición compuesta.
- 7 Lógica y binario Traducir entre valores de verdad y bits.
- 8 Conjuntos Relacionar las operaciones de conjuntos con las conectivas lógicas.
- 9 Razonamiento y demostración Reconocer los esquemas de razonamiento válidos.
- 10 Repaso de lógica Encadenar conectivas, tablas y equivalencias.
Examen final
11 preguntas sorteadas de todas las lecciones. Hace falta un 70 % para aprobar, y al suspender hay que esperar 12 horas antes de repetir: si se pudiera reintentar sin límite, aprobar sería cuestión de insistir y el diploma no diría nada.
Te recomendamos dominar todas las lecciones antes de presentarte.
Ir al examenPreguntas frecuentes
¿Por qué una implicación con premisa falsa es verdadera?
Porque una promesa solo se rompe si se cumple la condición y aun así no se cumple lo prometido. Si no llueve, «si llueve cojo el paraguas» no ha quedado desmentida haga lo que haga.
¿El «o» de las matemáticas admite que se cumplan las dos?
Sí, el «o» matemático es inclusivo por defecto. Para excluir esa posibilidad hay que usar el «o exclusivo», el XOR, que es verdadero solo si las dos son distintas.
¿Cómo se niega «llueve y hace frío»?
«No llueve o no hace frío». Por las leyes de De Morgan, al negar una conjunción la Y se convierte en O y se niega cada parte. Basta con que falle una de las dos.
Si «si llueve el suelo se moja» y el suelo está mojado, ¿ha llovido?
No necesariamente: podría haber pasado un camión de riego. Deducir la premisa a partir de la conclusión es la falacia de afirmar el consecuente.