Matemática discreta y lógica · Lección 9 de 10
Razonamiento y demostración
Reconocer los esquemas de razonamiento válidos.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Modus ponens y modus tollens
Si se acepta «si p entonces q» y además p, se puede concluir q: es el modus ponens. Si se acepta la implicación y además «no q», se concluye «no p»: es el modus tollens.
Son los dos esquemas válidos, y el segundo es el que sostiene cualquier refutación experimental.
Las dos falacias gemelas
De la implicación y «q» no se deduce p: es afirmar el consecuente. De la implicación y «no p» tampoco se deduce «no q»: es negar el antecedente.
Las dos suenan razonables y las dos son inválidas, y aparecen constantemente en discusiones y en titulares.
Demostrar por reducción al absurdo
Se supone lo contrario de lo que se quiere probar y se llega a una contradicción. Como una contradicción no puede ser cierta, la suposición era falsa.
Con ese método demostró Euclides que hay infinitos primos y que la raíz de 2 es irracional. Es una de las técnicas más potentes de las matemáticas.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Tablas de verdad.