Matemática discreta y lógica · Lección 7 de 10
Lógica y binario
Traducir entre valores de verdad y bits.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Verdadero es 1, falso es 0
Esa identificación no es una analogía: es cómo funcionan los ordenadores. Un bit es un valor de verdad, y las puertas lógicas operan sobre ellos físicamente.
Por eso la lógica proposicional y el sistema binario son el mismo tema visto desde dos disciplinas.
Operaciones bit a bit
Los lenguajes de programación permiten aplicar AND, OR y XOR a números enteros, operando cada bit por separado. Se usa para máscaras, permisos y banderas.
Un AND con una máscara extrae ciertos bits; un OR los activa; un XOR los invierte.
Contar unos
El número de unos en la representación binaria se llama peso de Hamming, y mide cuántas posiciones difieren dos códigos. Es la base de los códigos detectores y correctores de errores.
Los procesadores modernos traen una instrucción dedicada solo a calcularlo, de lo útil que resulta.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Binario a decimal.