Matemática discreta y lógica · Lección 4 de 10
Tablas de verdad
Construir la tabla completa de una expresión compuesta.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Todas las combinaciones
Con n variables hay 2 elevado a n filas, porque cada una puede ser verdadera o falsa de forma independiente. Con dos variables son 4 filas; con tres, 8; con cuatro, 16.
Conviene rellenarlas en orden sistemático para no dejarse ninguna: la primera columna alternando de mitad en mitad, la siguiente en cuartos, y así.
Por partes
En expresiones largas conviene añadir columnas intermedias para cada subexpresión, empezando por los paréntesis interiores. Cada columna se calcula de las anteriores.
Así el error, si lo hay, se localiza en una columna concreta en vez de tener que rehacerlo todo.
Su límite
Con veinte variables harían falta más de un millón de filas, y con sesenta, más que átomos hay en la Tierra. La tabla de verdad es exhaustiva y por eso mismo no escala.
Determinar si una expresión con muchas variables puede ser verdadera es el problema SAT, uno de los más importantes de la informática teórica.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Tablas de verdad.