Matemática discreta y lógica · Lección 2 de 10
La disyunción
Distinguir el «o» inclusivo del exclusivo.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
En matemáticas, el «o» admite las dos
«p O q» es verdadera cuando lo es al menos una de las dos, incluidas las dos a la vez. Solo es falsa si fallan ambas.
El castellano cotidiano suele usar el otro sentido —«o café o té» excluye tomar los dos— y esa diferencia despista al principio.
El o exclusivo
El XOR es verdadero cuando exactamente una de las dos lo es. Si las dos coinciden, en verdadero o en falso, el resultado es falso.
Se puede leer como «son distintas», y esa lectura hace su tabla evidente.
XOR y la suma binaria
0+0 = 0, 0+1 = 1, 1+0 = 1 y 1+1 = 0 llevándose una: la suma binaria de un bit es exactamente un XOR, y el acarreo es un AND.
Con esas dos puertas se construye un sumador completo, y con sumadores se construye una unidad aritmética. Toda la aritmética de un procesador sale de aquí.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Tablas de verdad.