Matemática discreta y lógica · Lección 1 de 10
Proposiciones y la conjunción
Manejar la conectiva Y y su tabla de verdad.
Qué es una proposición
Una proposición es una afirmación que es verdadera o falsa, sin términos medios. «Madrid es la capital de España» lo es; «¿qué hora es?» y «cierra la puerta» no, porque no se les puede asignar un valor de verdad.
La lógica proposicional no se ocupa de si son verdaderas, sino de cómo se combinan.
La conjunción exige las dos
«p Y q» es verdadera solo cuando lo son las dos proposiciones. En los otros tres casos es falsa: basta con que una falle.
Su tabla tiene cuatro filas y una sola verdadera, y es la conectiva más restrictiva de todas.
En un programa y en un circuito
En código, un `if (a && b)` solo entra si las dos condiciones se cumplen. En electrónica es la puerta AND. Y en aritmética binaria se comporta como una multiplicación: cualquier cero anula el resultado.
Esa triple correspondencia —lógica, circuito y aritmética binaria— es lo que permitió construir ordenadores.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Tablas de verdad.