Matemática discreta y lógica · Lección 6 de 10
Las leyes de De Morgan
Negar correctamente una condición compuesta.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La negación cambia la conectiva
«NO (p Y q)» equivale a «(NO p) O (NO q)». Y «NO (p O q)» equivale a «(NO p) Y (NO q)». Al negar, la Y se convierte en O y viceversa, y se niega cada parte.
Lo contrario de «llueve y hace frío» no es «no llueve y no hace frío», sino «no llueve o no hace frío»: basta con que falle una.
El error más caro de la programación
Negar mal una condición compuesta produce bugs difíciles de ver, porque el código funciona en la mayoría de los casos y falla en unos pocos.
La regla mecánica: al meter la negación dentro, invierte cada conectiva y niega cada término. Nunca solo lo primero.
También con cuantificadores
La negación de «todos cumplen X» es «alguno no cumple X», no «ninguno cumple X». Y la de «existe alguno que cumple X» es «ninguno lo cumple».
Es la misma idea aplicada a afirmaciones sobre conjuntos, y es igual de fácil de equivocar.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Tablas de verdad.