Fracciones y números racionales
Las fracciones son la primera matemática que deja de parecerse a contar. Un tercio no es un número que se pueda señalar con los dedos, y ahí es donde mucha gente se cae por primera vez. Este curso reconstruye la idea desde el principio: qué significa el número de abajo, por qué dos fracciones distintas pueden valer lo mismo y por qué al sumar no se suman los denominadores. Al terminarlo, los porcentajes, el álgebra y la probabilidad dejan de ser terreno resbaladizo, porque todos están construidos sobre esto.
Lecciones
- 1 Qué es realmente una fracción Leer el numerador y el denominador por lo que significan, no como dos números sueltos.
- 2 Fracciones equivalentes Entender por qué 2/4 y 1/2 son el mismo número escrito de dos maneras.
- 3 Simplificar hasta la irreducible Llegar a la fracción irreducible en un solo paso con el máximo común divisor.
- 4 Comparar fracciones Decidir cuál de dos fracciones es mayor sin fiarte del aspecto.
- 5 Sumar y restar Sumar fracciones de distinto denominador sin cometer el error clásico.
- 6 Multiplicar y dividir Aplicar las dos reglas más fáciles de las fracciones y entender por qué son distintas de la suma.
- 7 Números mixtos Convertir entre número mixto y fracción impropia en los dos sentidos.
- 8 De fracción a decimal Convertir una fracción en decimal y saber de antemano si será exacto o periódico.
- 9 De decimal a fracción Recorrer el camino inverso y llegar a la fracción irreducible.
- 10 Fracciones en problemas reales Traducir un enunciado a fracciones y resolverlo entero.
- 11 La fracción de una cantidad Calcular qué parte de una cantidad representa una fracción.
Examen final
12 preguntas sorteadas de todas las lecciones. Hace falta un 70 % para aprobar, y al suspender hay que esperar 12 horas antes de repetir: si se pudiera reintentar sin límite, aprobar sería cuestión de insistir y el diploma no diría nada.
Te recomendamos dominar todas las lecciones antes de presentarte.
Ir al examenPreguntas frecuentes
¿Por qué no se pueden sumar los denominadores?
Porque el denominador no es una cantidad, sino el tamaño de las partes. Medios y tercios son unidades distintas y no se pueden sumar directamente, igual que no se suman metros con kilos. Primero hay que reescribir las dos fracciones con el mismo denominador.
¿Hace falta simplificar siempre el resultado?
Sí, si te lo piden en un examen. Matemáticamente 6/8 y 3/4 son el mismo número, pero la forma irreducible es la respuesta canónica y es la que se corrige como correcta.
¿Por qué al dividir entre una fracción el resultado sale mayor?
Porque dividir es preguntar cuántas veces cabe una cosa en otra. En 6 unidades caben 12 medios, así que 6 ÷ 1/2 = 12. Solo parece raro porque con los enteros dividir siempre reduce.
¿Qué diferencia hay entre un número racional y uno irracional?
Un racional se puede escribir como fracción de dos enteros; su decimal es exacto o periódico. Un irracional no: sus decimales no acaban ni se repiten. Pi y la raíz de 2 son irracionales.
¿Por qué al multiplicar fracciones el resultado sale más pequeño?
Porque multiplicar por una fracción menor que 1 es tomar una parte de algo. La mitad de un tercio es menor que un tercio. La idea de que multiplicar siempre agranda viene de trabajar solo con números enteros mayores que 1.