Fracciones y números racionales · Lección 8 de 11
De fracción a decimal
Convertir una fracción en decimal y saber de antemano si será exacto o periódico.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Dividir y ya está
Como una fracción es una división, para pasarla a decimal basta con dividir el numerador entre el denominador. 3/4 = 0,75. Con calculadora es inmediato; a mano es una división normal en la que se añaden ceros después de la coma.
Exacto o periódico, y se sabe antes
Un decimal es exacto cuando la fracción irreducible tiene un denominador cuyos únicos factores primos son 2 y 5, que son los factores de diez. 3/4, 7/20 y 9/50 dan decimales exactos.
Si aparece cualquier otro factor primo, el decimal es periódico: hay un grupo de cifras que se repite para siempre. 1/3 = 0,333… y 1/7 = 0,142857142857… Es la división la que nunca termina, no un defecto del cálculo.
El periodo no es infinitamente largo
Aunque el decimal no acabe, el grupo que se repite siempre tiene una longitud limitada: como mucho, una cifra menos que el denominador. Por eso 1/7 tiene un periodo de seis cifras y no puede tener más.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Fracción a decimal.