Fracciones y números racionales · Lección 3 de 11
Simplificar hasta la irreducible
Llegar a la fracción irreducible en un solo paso con el máximo común divisor.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Dividir por el máximo común divisor
Simplificar es buscar la escritura más corta de la misma fracción. Se puede ir dividiendo poco a poco —18/24 entre 2 da 9/12, y entre 3 da 3/4— pero es más rápido dividir de golpe por el máximo común divisor del numerador y el denominador.
El MCD de 18 y 24 es 6: 18 ÷ 6 = 3 y 24 ÷ 6 = 4. Se acabó en un paso, y además se sabe con certeza que ya no se puede simplificar más.
Cómo se encuentra el MCD
El algoritmo de Euclides lo da sin factorizar nada: divides el mayor entre el menor, te quedas con el resto, y repites con el menor y ese resto hasta que el resto sea cero. El último divisor es el MCD.
Con 24 y 18: 24 entre 18 deja resto 6; 18 entre 6 deja resto 0. El MCD es 6. Es el mismo método que usan los ordenadores, y funciona con números enormes.
Cuándo ya no se puede
Una fracción es irreducible cuando su numerador y su denominador no comparten ningún divisor salvo el uno. Toda fracción tiene exactamente una forma irreducible, y esa es la respuesta que se espera en un examen.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de MCD.