Las fórmulas del volumen y la superficie
V = área de la base · h
A = 2 · base + perímetro · h
De dónde sale la fórmula
El volumen de cualquier prisma recto es siempre el área de su base por la altura, sin dividir por nada. La superficie lateral es el perímetro de la base por la altura: si desenrollas las caras laterales obtienes un único rectángulo.
Ejemplo resuelto paso a paso
Prisma hexagonal de lado 4 cm y altura 10 cm
- Apotema del hexágono: 4 / (2·tan(30°)) = 3,464 cm
- Área de la base: 24 × 3,464 / 2 = 41,57 cm²
- Volumen: 41,57 × 10 = 415,69 cm³
- Superficie lateral: 24 × 10 = 240 cm²
Fíjate en las unidades: el volumen va en unidades cúbicas y la superficie en unidades cuadradas. Mezclarlas es el error más frecuente.
Dónde aparece en la práctica
Tuercas hexagonales, columnas, lápices, panales y envases. El hexágono es la forma que mejor teselado consigue con menos material, y por eso las abejas lo eligieron.