Las fórmulas del volumen y la superficie
V = π · r² · h
A = 2πr² + 2πrh
De dónde sale la fórmula
El volumen es el área del círculo de la base multiplicada por la altura: apilas círculos hasta llegar arriba. La superficie lateral se entiende mejor si desenrollas la lata: sale un rectángulo de base 2πr (la circunferencia) y altura h.
Ejemplo resuelto paso a paso
Cilindro de 3 cm de radio y 10 cm de altura
- Área de la base: π × 3² = 28,27 cm²
- Volumen: 28,27 × 10 = 282,74 cm³
- Superficie lateral: 2π × 3 × 10 = 188,50 cm²
- Superficie total: 188,50 + 2 × 28,27 = 245,04 cm²
Fíjate en las unidades: el volumen va en unidades cúbicas y la superficie en unidades cuadradas. Mezclarlas es el error más frecuente.
Dónde aparece en la práctica
Latas de conserva, depósitos de agua, tuberías, rodillos y silos. Para pasar de centímetros cúbicos a litros, divide entre 1.000.