Geometría del espacio: volúmenes · Lección 2 de 11
Prismas
Aplicar «área de la base por altura» a cualquier prisma.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Una regla para todos
Un prisma es un cuerpo con dos bases iguales y paralelas unidas por caras rectas. Su volumen es siempre el área de la base por la altura, sea la base un triángulo, un hexágono o una forma irregular.
Se entiende como apilar capas: cada capa tiene el área de la base y hay tantas como diga la altura.
El ortoedro es el caso conocido
Una caja rectangular es un prisma de base rectangular: su volumen es largo × ancho × alto, que no es más que «área de la base por altura» escrito de otro modo.
Da igual qué cara tomes como base: el producto de las tres medidas no cambia.
El principio de Cavalieri
Un prisma inclinado tiene el mismo volumen que uno recto con la misma base y la misma altura. Si cortas los dos por planos horizontales, cada corte tiene la misma área, así que el total coincide.
Se ve con una baraja de cartas: apilada recta o desplazada, ocupa lo mismo. La altura que cuenta es la perpendicular, no la longitud de la arista inclinada.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Volumen del prisma.