La regla
cada número es la suma de los dos que tiene encima · fila n = combinaciones de n
Por qué funciona
El triángulo se construye con una regla mínima y contiene una cantidad sorprendente de matemáticas. Sus números son exactamente las combinaciones: el k-ésimo de la fila n es el número de formas de elegir k elementos entre n, y también el coeficiente del desarrollo del binomio elevado a n.
Cómo hacerlo a mano
- Empieza con un 1 en la primera fila
- Cada fila nueva empieza y acaba en 1
- Los números de en medio son la suma de los dos de encima
Lo que conviene saber
Tres propiedades que se ven de un vistazo: cada fila suma una potencia de dos, la segunda diagonal son los números naturales y la tercera, los números triangulares. Y hay una curiosidad visual: si se colorean los números impares, aparece el triángulo de Sierpiński, un fractal. Que un patrón fractal salga de una regla tan tonta como sumar los dos de arriba es de las cosas más elegantes de la aritmética elemental.