Qué es el perímetro
El perímetro es la longitud del contorno de una figura: lo que mide su borde si lo recorres entero. La palabra viene del griego perí (alrededor) y metron (medida).
Como es una longitud, se mide en metros, centímetros o pies, nunca en unidades cuadradas. Esa es la primera pista para no confundirlo con el área.
Y salvo en el círculo, calcularlo consiste simplemente en sumar todos los lados. Las fórmulas que verás abajo son atajos para cuando hay lados repetidos.
Fórmulas de todas las figuras
| Figura | Perímetro | Por qué |
|---|---|---|
| Cuadrado | 4 · lado | Cuatro lados iguales |
| Rectángulo | 2 · (base + altura) | Dos pares de lados iguales |
| Triángulo | a + b + c | Se suman los tres, sin más |
| Círculo | 2 · π · r | Se llama circunferencia |
| Rombo | 4 · lado | Sus cuatro lados son iguales |
| Trapecio | B + b + l₁ + l₂ | Los cuatro lados son distintos |
| Polígono regular | n · lado | n lados todos iguales |
Fíjate en que el rombo usa la misma fórmula que el cuadrado: un rombo es un cuadrado «inclinado», con los cuatro lados iguales pero los ángulos distintos.
Cómo calcularlo a mano
Rectángulo de 8 × 5 cm:
- Suma un largo y un ancho: 8 + 5 = 13.
- Multiplica por 2: 13 × 2 = 26 cm.
Hexágono regular de 4 cm de lado: 6 × 4 = 24 cm.
Círculo de 5 cm de radio: 2 × 3,1416 × 5 = 31,42 cm.
Para figuras irregulares no hay fórmula: se miden todos los lados y se suman. Si la figura tiene curvas, se aproxima por tramos rectos o se descompone en arcos de circunferencia.
Perímetro y área no van de la mano
Es una de las ideas menos intuitivas de la geometría elemental: dos figuras con el mismo perímetro pueden encerrar superficies muy distintas.
Con 20 metros de valla, mira lo que cambia según cómo la coloques:
| Forma | Perímetro | Área |
|---|---|---|
| Rectángulo 9 × 1 | 20 m | 9 m² |
| Rectángulo 7 × 3 | 20 m | 21 m² |
| Cuadrado 5 × 5 | 20 m | 25 m² |
| Círculo de r = 3,18 m | 20 m | 31,8 m² |
Con la misma valla, el círculo encierra más del triple que el rectángulo alargado. Por eso las burbujas son esféricas y los animales se acurrucan para pasar frío: es la forma que minimiza el contorno para un volumen dado.
Para qué sirve en la práctica
- Vallar un terreno o poner una cerca: metros lineales de material.
- Rodapiés y molduras: el perímetro de la habitación menos el ancho de las puertas.
- Marcos y cenefas: el contorno del cuadro o del azulejo decorativo.
- Cinta de balizamiento, cordón de una obra o borde de una piscina.
- Costura: el largo del dobladillo o del ribete de una pieza.
Regla práctica para no confundirte al comprar: si el material se vende por metros (rodapié, valla, cinta), necesitas el perímetro. Si se vende por metros cuadrados (baldosa, césped, pintura), necesitas el área.