La fórmula
paralelas si m₁ = m₂ · perpendiculares si m₁ × m₂ = −1
Por qué funciona
La pendiente es la dirección de la recta, así que dos rectas con la misma pendiente apuntan igual y no se cortan nunca. La condición de perpendicularidad sale de girar una dirección noventa grados: al hacerlo, la pendiente se invierte y cambia de signo, y el producto de ambas queda en menos uno.
Cómo resolverlo a mano
- Compara las dos pendientes: si son iguales, las rectas son paralelas
- Multiplica las pendientes: si el producto es −1, son perpendiculares
- Si no se cumple ninguna, calcula el ángulo con la diferencia de sus arcotangentes
Lo que conviene saber
Hay dos casos límite que la fórmula del producto no cubre y que conviene tener presentes: una recta horizontal, de pendiente cero, es perpendicular a una vertical, que no tiene pendiente, y sin embargo el producto no se puede calcular. Y una advertencia sobre el paralelismo: dos rectas con la misma pendiente y la misma ordenada en el origen no son paralelas, son la misma recta, aunque la condición de pendientes iguales se cumpla igual.