Vectores y geometría analítica · Lección 10 de 12
Rectas en el plano
Relacionar vectores y rectas: pendiente, paralelismo y perpendicularidad.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El vector director
Una recta queda determinada por un punto y un vector que marque su dirección: el vector director. Su pendiente es simplemente la componente y dividida entre la x.
Es la misma pendiente de las funciones lineales, vista ahora como una dirección.
Paralelas y perpendiculares
Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden, o equivalentemente si sus vectores directores son proporcionales.
Son perpendiculares si el producto de las pendientes es −1, o equivalentemente si el producto escalar de sus directores es cero. Las dos condiciones dicen lo mismo desde dos lenguajes.
Por qué conviene el lenguaje vectorial
La pendiente falla en las rectas verticales, donde habría que dividir entre cero. El vector director no tiene ese problema: (0, 1) describe perfectamente una vertical.
Por eso, en cuanto se pasa al espacio de tres dimensiones, el lenguaje de pendientes se abandona y solo se usan vectores.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Rectas paralelas y perpendiculares.