La regla
a/b es equivalente a (a × k)/(b × k) para cualquier k distinto de cero
Por qué funciona
Multiplicar numerador y denominador por el mismo número no cambia el valor porque equivale a multiplicar por uno disfrazado. Partir de la forma irreducible garantiza que se recorren todas las equivalentes en orden y sin saltarse ninguna.
Cómo hacerlo a mano
- Simplifica la fracción hasta su forma irreducible
- Multiplica numerador y denominador por 2, por 3, por 4…
- Todas las que salgan valen exactamente lo mismo
Lo que conviene saber
La comprobación rápida de si dos fracciones son equivalentes es multiplicar en cruz: 3/4 y 6/8 lo son porque 3 × 8 y 4 × 6 dan lo mismo. Y hay una consecuencia práctica que se olvida: buscar equivalentes con un denominador común es exactamente lo que se hace para sumar fracciones, así que este ejercicio no es un adorno del temario sino el mecanismo que hay debajo.