La fórmula
y − y₁ = m(x − x₁), con m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
Por qué funciona
Dos puntos determinan una única recta. Con ellos se obtiene la pendiente y, sustituyendo cualquiera de los dos en la forma punto-pendiente, la ecuación completa. Reordenando se llega a la explícita, que es la que deja ver de golpe la pendiente y el corte con el eje vertical.
Cómo resolverlo a mano
- Calcula la pendiente con los dos puntos
- Sustituye la pendiente y uno de los puntos en y − y₁ = m(x − x₁)
- Despeja la y para llegar a la forma explícita
Lo que conviene saber
Cada forma sirve para algo distinto. La explícita, y = mx + n, muestra pendiente y ordenada de un vistazo pero no puede representar rectas verticales. La general, Ax + By + C = 0, sí las admite y es la que se usa en geometría analítica para distancias y ángulos. La punto-pendiente es la más cómoda para escribir la ecuación cuando ya se conocen un punto y la inclinación, que es el caso más frecuente en problemas de tangentes.