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MasterMath

Calculadora de teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras: halla el lado que falta de un triángulo rectángulo dejando en cero el que no conoces.

El lado que faltaba

—

El lado que faltaba—
Cateto a—
Cateto b—
Hipotenusa—
Área del triángulo—
Comprobación—

Cómo se ha calculado

    La fórmula

    a² + b² = c², con c la hipotenusa

    De dónde sale

    El cuadrado construido sobre la hipotenusa tiene la misma área que los dos cuadrados de los catetos juntos. Es una relación exclusiva de los triángulos rectángulos: en cuanto el ángulo deja de ser recto, deja de cumplirse, y ahí entra la ley de cosenos.

    Cómo calcularlo a mano

    1. Identifica la hipotenusa: siempre es el lado opuesto al ángulo recto y el más largo
    2. Si buscas la hipotenusa, suma los cuadrados de los catetos y saca la raíz
    3. Si buscas un cateto, resta su cuadrado al de la hipotenusa y saca la raíz

    Lo que conviene saber

    Los tríos de números enteros que lo cumplen se llaman ternas pitagóricas, y conviene reconocer las tres más frecuentes: 3-4-5, 5-12-13 y 8-15-17, junto con todos sus múltiplos. La del 3-4-5 se sigue usando en obra para comprobar que una esquina está a escuadra sin necesidad de instrumentos. Un error habitual es aplicar el teorema a un triángulo que no es rectángulo: si el ángulo no mide 90°, el resultado no significa nada.

    Preguntas frecuentes

    ¿Cómo se calcula la hipotenusa?

    Sumando los cuadrados de los catetos y sacando la raíz cuadrada.

    ¿Y un cateto?

    Restando el cuadrado del otro cateto al de la hipotenusa y sacando la raíz.

    ¿Qué es una terna pitagórica?

    Tres enteros que cumplen el teorema, como 3, 4 y 5 o 5, 12 y 13.

    ¿Sirve para cualquier triángulo?

    No, solo para los rectángulos. Para el resto se usa la ley de cosenos.