La fórmula
a² + b² = c² · sen A = a ÷ c · cos A = b ÷ c
De dónde sale
Un triángulo rectángulo queda determinado por dos datos porque el ángulo recto ya es uno de los tres. Con dos lados se aplica Pitágoras y luego las razones para los ángulos; con un lado y un ángulo, las razones dan directamente los otros lados.
Cómo calcularlo a mano
- Anota los dos datos que conoces
- Si son dos lados, aplica Pitágoras para el tercero
- Si hay un ángulo, usa el seno o el coseno según qué lado conozcas
- Los dos ángulos agudos suman siempre 90°
Lo que conviene saber
La altura sobre la hipotenusa aparece en muchos problemas y tiene un atajo: es el producto de los catetos dividido entre la hipotenusa, que sale de igualar las dos formas de calcular el área. De ahí salen también los teoremas del cateto y de la altura, que relacionan cada cateto con su proyección sobre la hipotenusa. Y una comprobación rápida siempre útil: la hipotenusa tiene que ser mayor que cualquiera de los catetos, pero menor que su suma.