La fórmula
en un triángulo rectángulo: seno = opuesto ÷ hipotenusa, coseno = contiguo ÷ hipotenusa, tangente = opuesto ÷ contiguo
De dónde sale
Las razones trigonométricas comparan los lados de un triángulo rectángulo, y su valor depende solo del ángulo, no del tamaño del triángulo. Por eso funcionan como funciones: a cada ángulo le corresponde siempre el mismo seno, mida lo que mida la figura.
Cómo calcularlo a mano
- Sitúa el ángulo en un triángulo rectángulo
- El seno es el cateto opuesto entre la hipotenusa
- El coseno es el cateto contiguo entre la hipotenusa
- La tangente es el opuesto entre el contiguo, o el seno entre el coseno
Lo que conviene saber
En la circunferencia de radio uno, el coseno y el seno son directamente las coordenadas x e y del punto, y de ahí sale la identidad fundamental: sen² + cos² = 1 no es más que el teorema de Pitágoras aplicado a ese radio. Conviene tener memorizados los valores de 30°, 45° y 60°, porque aparecen constantemente. Y hay un detalle que confunde: la tangente de 90° no vale infinito, simplemente no existe, porque exigiría dividir entre cero.