La regla
x = a × b ÷ c, porque a × b = c × x
Por qué funciona
En una proporción inversa lo que se mantiene constante es el producto de las dos magnitudes, no su cociente. Si tres obreros tardan doce días, el trabajo total son treinta y seis jornadas, y esa cifra no cambia por mucho que se reparta entre más o menos gente.
Cómo hacerlo a mano
- Multiplica los dos valores conocidos que se corresponden entre sí
- Divide ese producto entre el tercer dato
- Comprueba que el producto de cada pareja es el mismo
Lo que conviene saber
Antes de aplicarla conviene comprobar que la relación es realmente inversa y no simplemente decreciente, que no es lo mismo. Que algo baje al subir otra cosa no basta: hace falta que el producto se mantenga. Y hay un límite práctico que la fórmula no conoce: más obreros acortan la obra hasta que empiezan a estorbarse, más servidores aceleran un proceso hasta que la coordinación se come la ganancia. La proporcionalidad inversa describe bien el tramo intermedio y falla en los extremos.