La regla
ⁿ√a = x tal que xⁿ = a, o lo que es lo mismo, a^(1/n)
Por qué funciona
Una raíz de índice n es la operación inversa de elevar a n, y también puede escribirse como una potencia de exponente fraccionario. La simplificación funciona igual que en la cuadrada, pero sacando fuera los factores que aparecen n veces en lugar de dos.
Cómo hacerlo a mano
- Descompón el número en factores primos
- Saca fuera un factor por cada grupo de n repeticiones
- Deja dentro el resto
- Comprueba elevando al índice
Lo que conviene saber
La diferencia importante con la raíz cuadrada está en los negativos: la cúbica de un número negativo sí existe, porque menos tres al cubo da menos veintisiete. La regla general es que las raíces de índice impar aceptan negativos y las de índice par no, al menos dentro de los números reales. En una calculadora sin tecla de raíz n-ésima, la vía es la potencia fraccionaria: elevar a uno partido n.