Potencias, raíces y notación científica · Lección 7 de 10
Raíces de otros índices
Calcular raíces cúbicas y superiores, y verlas como potencias fraccionarias.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El índice dice cuántas veces
La raíz cúbica de 125 es 5, porque 5 × 5 × 5 = 125. El índice de la raíz es el exponente que deshace.
A diferencia de la cuadrada, la raíz cúbica de un número negativo sí existe: la raíz cúbica de −8 es −2. Con índice impar el signo se conserva; con índice par, no puede haber radicando negativo.
Una raíz es una potencia fraccionaria
√x es x^(1/2) y la raíz cúbica es x^(1/3). Esto no es una curiosidad: convierte todas las reglas de las potencias en reglas de las raíces sin aprender nada nuevo.
Por ejemplo, la raíz cuadrada de x⁶ es x^(6/2) = x³, aplicando la propiedad de la potencia de una potencia.
Simplificar radicales
√72 = √(36 × 2) = 6√2. Se saca del radical todo factor que aparezca tantas veces como indique el índice. Es lo que permite dejar una respuesta exacta en vez de un decimal aproximado.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Raíz cúbica.