La regla
√n = x tal que x² = n · √(a²·b) = a√b
Por qué funciona
Cuando la raíz no es exacta, el resultado decimal es una aproximación que nunca termina. La forma simplificada evita ese redondeo: se descompone el número en factores primos y se saca fuera del radical todo factor que aparezca dos veces.
Cómo hacerlo a mano
- Descompón el número en factores primos
- Saca fuera un factor por cada pareja igual
- Deja dentro lo que queda suelto
- Comprueba elevando al cuadrado
Lo que conviene saber
En un examen, dejar 6√2 en lugar de 8,485 no es pedantería: es la respuesta exacta, mientras que la otra ya arrastra un error de redondeo que se propaga en cualquier cálculo posterior. Los números cuya raíz es entera se llaman cuadrados perfectos, y conviene tener a mano los veinte primeros. El resto de raíces son irracionales: √2 fue el primer número que se demostró que no puede escribirse como fracción, y la historia dice que el descubrimiento no sentó nada bien entre los pitagóricos.