La regla
aⁿ = a × a × … n veces · a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ · a^(1/n) = raíz n-ésima de a
Por qué funciona
Elevar a un exponente natural es multiplicar la base por sí misma tantas veces. Los exponentes negativos y fraccionarios se definen para que la regla de sumar exponentes al multiplicar potencias siga funcionando, y de esa exigencia salen la inversa y la raíz.
Cómo hacerlo a mano
- Con exponente positivo, multiplica la base por sí misma tantas veces
- Con exponente negativo, calcula la potencia positiva y luego su inversa
- Con exponente fraccionario, el denominador indica el índice de la raíz
Lo que conviene saber
Las reglas que hay que tener a mano son cuatro: al multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes, al dividirlas se restan, al elevar una potencia a otra se multiplican, y cualquier número distinto de cero elevado a cero da uno. Esa última no es un convenio arbitrario: sale de dividir una potencia entre sí misma. El caso de cero elevado a cero se deja indefinido a propósito, porque dos reglas razonables dan resultados distintos.