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MasterMath

Calculadora de la pendiente de una recta

La pendiente de la recta que pasa por dos puntos: cuánto sube por cada unidad que avanza, en número, en ángulo y en porcentaje.

Pendiente

—

Pendiente—
Ángulo con la horizontal—
Sube (Δy)—
Avanza (Δx)—
En porcentaje—
Pendiente perpendicular—

Cómo se ha resuelto

    La fórmula

    m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

    Por qué funciona

    La pendiente compara lo que sube con lo que avanza. Es constante en toda la recta, y esa constancia es justo lo que define una recta frente a cualquier otra curva. Una pendiente negativa indica que baja, y una de cero, que es horizontal.

    Cómo resolverlo a mano

    1. Resta las coordenadas verticales de los dos puntos
    2. Resta las horizontales en el mismo orden
    3. Divide la primera diferencia entre la segunda

    Lo que conviene saber

    Las señales de tráfico expresan la pendiente en porcentaje, que no es el ángulo: un 12 % significa que se suben doce metros por cada cien de avance horizontal, lo que equivale a algo menos de siete grados. Y hay un caso que no es un error del cálculo sino de la definición: una recta vertical no tiene pendiente, porque habría que dividir entre cero. En el resto, dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es exactamente menos uno.

    Preguntas frecuentes

    ¿Cómo se calcula la pendiente entre dos puntos?

    Dividiendo la diferencia de las y entre la diferencia de las x.

    ¿Qué significa una pendiente negativa?

    Que la recta baja de izquierda a derecha.

    ¿Qué pendiente tiene una recta vertical?

    No tiene: el cálculo exigiría dividir entre cero.

    ¿Cómo paso de pendiente a porcentaje?

    Multiplicando por cien. Una pendiente de 0,12 es un 12 %.