Saltar al contenido
MasterMath

Calculadora de números primos

Comprueba si un número es primo, y si no lo es, cuál es el divisor que lo delata. También encuentra los primos que tiene al lado.

¿Es primo?

—

¿Es primo?—
Su menor divisor—
Primo anterior—
Primo siguiente—
¿Tiene gemelo?—

Cómo se ha calculado

    La regla

    es primo si no tiene divisores entre 2 y la raíz cuadrada del número

    Por qué funciona

    Basta probar hasta la raíz cuadrada porque los divisores van por parejas: si un número tiene un divisor mayor que su raíz, forzosamente tiene otro menor. Encontrado uno cualquiera, ya no es primo y no hace falta seguir.

    Cómo hacerlo a mano

    1. Descarta el 0, el 1 y los negativos: no son primos
    2. Comprueba si es divisible entre 2
    3. Prueba con los impares desde el 3
    4. Para al superar la raíz cuadrada del número

    Lo que conviene saber

    El 1 no se considera primo por una razón práctica: si lo fuera, la descomposición en factores dejaría de ser única, porque se le podrían añadir unos sin límite. El 2 es el único primo par, y por eso aparece como excepción en casi todos los enunciados. Los primos gemelos son parejas separadas por un solo número par, como 11 y 13 o 17 y 19: se conocen desde la antigüedad y todavía no se sabe si hay infinitos.

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué es un número primo?

    Uno mayor que 1 que solo es divisible entre 1 y él mismo.

    ¿Por qué el 1 no es primo?

    Porque entonces la descomposición en factores primos dejaría de ser única.

    ¿Hasta dónde hay que comprobar?

    Hasta la raíz cuadrada del número, porque los divisores van emparejados.

    ¿Qué son los primos gemelos?

    Parejas de primos separadas por un solo número, como 11 y 13. No se sabe si son infinitos.