La fórmula
(A ± B)ᵢⱼ = Aᵢⱼ ± Bᵢⱼ
Qué significa
Sumar matrices es sumar los elementos que ocupan la misma posición, sin más. Por eso las dos matrices tienen que tener exactamente las mismas dimensiones: si una casilla no tiene pareja, la operación no está definida.
Cómo hacerlo a mano
- Comprueba que ambas matrices tienen las mismas filas y columnas
- Suma o resta cada par de elementos que ocupan la misma posición
- Escribe cada resultado en esa misma posición
Lo que conviene saber
A diferencia de la multiplicación, la suma de matrices es conmutativa y asociativa, igual que la de números: A + B da lo mismo que B + A. El elemento neutro es la matriz de ceros y la opuesta se obtiene cambiando el signo de cada elemento. La restricción de las dimensiones es la única trampa, y es la razón de que en cálculo matricial convenga anotar siempre el tamaño de cada matriz antes de operar.