Matrices y determinantes · Lección 1 de 10
Qué es una matriz
Leer la dimensión de una matriz y saber cuándo dos se pueden multiplicar.
Filas por columnas
Una matriz de dimensión 3×2 tiene 3 filas y 2 columnas, en ese orden. El convenio es universal y conviene fijarlo desde el principio, porque todas las reglas del tema dependen de él.
Cada elemento se localiza por su fila y su columna: el elemento a₂₃ está en la fila 2, columna 3.
Cuándo se puede multiplicar
Para multiplicar A por B, las columnas de A tienen que coincidir con las filas de B. Si no, el producto sencillamente no existe.
El resultado hereda las filas de A y las columnas de B: una 3×2 por una 2×5 da una 3×5.
El origen de la no conmutatividad
Esa condición asimétrica ya lo anuncia: A×B puede existir mientras B×A no, o pueden existir las dos y tener dimensiones distintas. Y aun cuando las dos sean cuadradas del mismo tamaño, los resultados casi nunca coinciden.
Es la diferencia más importante entre la aritmética de matrices y la de los números, y hay que tenerla presente todo el curso.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de matrices.