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MasterMath

Calculadora de sucesión de Fibonacci

Los términos de la sucesión de Fibonacci y cómo su cociente se acerca al número áureo a medida que avanza.

Ese término vale

—

Ese término vale—
La sucesión hasta ahí—
Suma de todos los términos—
Cociente con el anterior—
Número áureo—

Cómo se ha calculado

    La regla

    F(n) = F(n−1) + F(n−2), empezando por 0 y 1

    Por qué funciona

    Cada término es la suma de los dos anteriores, y esa regla tan simple genera una sucesión que aparece por todas partes. Lo notable es el cociente entre dos términos consecutivos: no importa por dónde se empiece, siempre se acerca al número áureo, que vale aproximadamente 1,618.

    Cómo hacerlo a mano

    1. Empieza por 0 y 1
    2. Suma los dos últimos términos para obtener el siguiente
    3. Repite hasta llegar al término que buscas

    Lo que conviene saber

    La sucesión aparece en la disposición de las semillas del girasol, en las espirales de las piñas y en el número de pétalos de muchas flores, y la razón no es mística: colocar cada hoja o semilla girada un ángulo áureo respecto a la anterior es la forma más eficiente de no taparse entre sí. Conviene desconfiar, en cambio, de las apariciones que se le atribuyen en el arte y la arquitectura clásicas: la mayoría se sostienen midiendo con generosidad.

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué es la sucesión de Fibonacci?

    Una serie en la que cada número es la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…

    ¿Cuál es el término 10?

    55, contando el 0 como término cero.

    ¿Qué relación tiene con el número áureo?

    El cociente entre dos términos consecutivos se acerca cada vez más a 1,618, el número áureo.

    ¿Dónde aparece en la naturaleza?

    En las espirales de piñas y girasoles, porque el ángulo áureo reparte las semillas sin que se tapen.