La fórmula
ax + b = cx + d → x = (d − b) ÷ (a − c)
Por qué funciona
Resolver una ecuación es aislar la incógnita sin romper la igualdad, y para eso solo hace falta una regla: lo que se hace a un lado se hace al otro. Pasando las x a la izquierda y los números a la derecha queda un solo coeficiente multiplicando a la x, y dividir por él termina el trabajo.
Cómo resolverlo a mano
- Pasa todos los términos con x a un lado restándolos a ambos miembros
- Pasa todos los números al otro lado
- Divide entre el coeficiente que acompaña a la x
- Sustituye el resultado en la ecuación original para comprobar
Lo que conviene saber
Hay dos casos que no son errores aunque lo parezcan. Si al agrupar desaparece la x y queda una igualdad cierta, como 5 = 5, la ecuación se cumple para cualquier valor y tiene infinitas soluciones. Si lo que queda es falso, como 3 = 7, no hay ningún número que la satisfaga. Y una precaución que se olvida: multiplicar o dividir los dos lados por una expresión que pueda valer cero invalida el razonamiento y es la vía habitual para «demostrar» que 1 = 2.