Ecuaciones de primer grado
El álgebra empieza aquí, y empieza con una idea sencilla: una ecuación es una balanza en equilibrio. Todo lo que se hace en un lado hay que hacerlo en el otro, y con esa única regla se resuelve cualquier ecuación de primer grado. Lo que cuesta no es la mecánica, sino dos cosas: acordarse de que el signo cambia al cruzar el igual, y traducir un enunciado en castellano a una ecuación. Este curso trabaja las dos, y termina con las ecuaciones que no tienen solución o que las tienen todas, que no son un error sino una respuesta.
Lecciones
- 1 La ecuación como balanza Resolver ax + b = c despejando la incógnita paso a paso.
- 2 Incógnita en los dos lados Agrupar las x a un lado y los números al otro.
- 3 Ecuaciones con paréntesis Aplicar la propiedad distributiva sin dejarte ningún término.
- 4 Ecuaciones con denominadores Quitar las fracciones multiplicando la ecuación entera.
- 5 Comprobar una solución Verificar si un valor cumple una ecuación, y usarlo como red de seguridad.
- 6 Despejar una fórmula Aislar cualquier variable de una fórmula conocida.
- 7 Sin solución o con infinitas Interpretar qué pasa cuando la incógnita desaparece.
- 8 De las palabras a la ecuación Traducir un enunciado en un planteamiento algebraico.
- 9 Sistemas de dos ecuaciones Resolver un sistema 2×2 y saber cuándo tiene solución única.
- 10 Repaso general Encadenar todo lo del curso en ecuaciones que mezclan los casos.
Examen final
11 preguntas sorteadas de todas las lecciones. Hace falta un 70 % para aprobar, y al suspender hay que esperar 12 horas antes de repetir: si se pudiera reintentar sin límite, aprobar sería cuestión de insistir y el diploma no diría nada.
Te recomendamos dominar todas las lecciones antes de presentarte.
Ir al examenPreguntas frecuentes
¿Por qué al pasar un número al otro lado cambia de signo?
Porque no se «pasa»: se resta en los dos lados a la vez y se escribe solo el resultado. Si tienes x + 5 = 12 y restas 5 en ambos, queda x = 12 − 5. El cambio de signo es el atajo de ese paso.
¿Qué significa que una ecuación no tenga solución?
Que ningún número la cumple. Se detecta porque al agrupar desaparece la incógnita y queda una igualdad falsa, como 3 = 7. Es una respuesta válida y hay que escribirla.
¿Puedo dividir los dos lados por el paréntesis en vez de distribuir?
Sí, dividir los dos lados por el número de fuera es igual de válido y suele ser más rápido. Solo hay que asegurarse de dividir todos los términos del otro lado, no solo uno.
¿Hace falta comprobar siempre la solución?
No es obligatorio, pero cuesta segundos y detecta casi cualquier error de signo. En un examen es la forma más barata de asegurar puntos.
¿Qué diferencia hay entre una ecuación y una identidad?
Una ecuación se cumple solo para ciertos valores de la incógnita, y resolverla es encontrarlos. Una identidad se cumple para todos: 2(x + 3) = 2x + 6 es cierta siempre. Al resolver una identidad se llega a algo como 0 = 0, que indica infinitas soluciones.