La regla
d divide a n si el resto de n ÷ d es cero
Por qué funciona
Los divisores van en parejas que multiplicadas dan el número: en el 36, el 2 va con el 18 y el 4 con el 9. Por eso basta buscar hasta la raíz cuadrada y añadir la pareja de cada uno encontrado, lo que reduce muchísimo el trabajo.
Cómo hacerlo a mano
- Prueba a dividir desde 1 hasta la raíz cuadrada del número
- Cada divisor que encuentres trae consigo su pareja
- Ordena la lista y cuenta
Lo que conviene saber
Comparar el número con la suma de sus divisores propios lo clasifica desde la antigüedad: si coinciden es perfecto, como el 6 (1+2+3) o el 28; si la suma se pasa es abundante, y si se queda corta, deficiente. Los perfectos son rarísimos y todos los conocidos son pares; si existe alguno impar sigue siendo un problema abierto. Los cuadrados perfectos, por su parte, son los únicos con un número impar de divisores, porque su raíz es pareja de sí misma.