Números primos, MCD y MCM · Lección 1 de 10
Divisibilidad
Decidir si un número divide a otro sin hacer la división.
Los criterios que hay que saberse
Entre 2: acaba en cifra par. Entre 5: acaba en 0 o 5. Entre 10: acaba en 0. Entre 3 y entre 9: la suma de las cifras es múltiplo de 3 o de 9. Entre 4: las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4.
Con esos seis se resuelve casi cualquier caso que aparezca al simplificar una fracción.
Por qué funcionan los del 3 y el 9
Porque 10 deja resto 1 al dividir entre 9, y por tanto 100, 1000 y todas las potencias de diez también. Al escribir un número como suma de sus cifras por potencias de diez, cada potencia se puede sustituir por 1.
Así que el número y la suma de sus cifras dejan el mismo resto. No es un truco: es una consecuencia directa de nuestro sistema decimal.
El del 11
Se suman las cifras alternando signos, y si el resultado es múltiplo de 11 —incluido el cero— el número lo es. Sale de que 10 deja resto −1 al dividir entre 11.
Es el criterio menos conocido y el que más impresiona, porque permite comprobar un número de nueve cifras de cabeza.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de divisores.