La fórmula
si sen x = v, entonces x = arcsen(v)
De dónde sale
Las funciones inversas deshacen las razones: dado el seno, devuelven el ángulo. El problema es que infinitos ángulos comparten el mismo seno, así que cada función inversa devuelve solo uno, el de un rango acordado, y hay que recordar cuál es para no perder soluciones.
Cómo calcularlo a mano
- Comprueba que el valor está en el rango admisible: entre −1 y 1 para seno y coseno
- Aplica la función inversa correspondiente
- Si buscas todas las soluciones, añade el segundo ángulo del giro y los múltiplos de la vuelta completa
Lo que conviene saber
El arcoseno devuelve entre −90° y 90°, el arcocoseno entre 0° y 180°, y la arcotangente entre −90° y 90°. Eso significa que al resolver una ecuación trigonométrica la calculadora da una sola solución y las demás hay que deducirlas. La arcotangente es la única que acepta cualquier número, porque la tangente sí recorre todos los valores; el seno y el coseno nunca salen del intervalo de −1 a 1, y por eso pedir el arcoseno de 2 no tiene respuesta real.