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MasterMath

Calculadora de la probabilidad con dados

La probabilidad exacta de cada suma al lanzar varios dados, con cualquier número de caras. Vale para los dados de rol tanto como para los de parchís.

Sacar exactamente esa suma

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Sacar exactamente esa suma—
Sacar esa suma o más—
Sacar esa suma o menos—
Combinaciones favorables—
Combinaciones posibles—
Suma media esperada—
Suma mínima y máxima—

Cómo se ha calculado

    La fórmula

    probabilidad = combinaciones favorables ÷ caras elevado al número de dados

    De dónde sale

    Con un solo dado todas las caras son igual de probables, pero al sumar varios deja de serlo: hay una sola forma de sacar 2 con dos dados y seis formas de sacar 7. El cálculo recorre todas las combinaciones posibles construyéndolas dado a dado, que es la única manera de que siga siendo exacto con muchos dados.

    Cómo calcularlo a mano

    1. Cuenta las combinaciones posibles: caras elevado al número de dados
    2. Cuenta de cuántas maneras se puede formar la suma que buscas
    3. Divide las favorables entre las posibles

    Lo que conviene saber

    La suma media siempre cae en el centro del recorrido y es la más probable, porque es la que admite más combinaciones. A partir de tres o cuatro dados la distribución se parece mucho a una campana de Gauss, que es un caso particular del teorema central del límite. Por eso en los juegos de rol tirar 3d6 da resultados mucho más agrupados en torno a 10,5 que tirar 1d20, donde los veinte resultados son igual de probables.

    Preguntas frecuentes

    ¿Cuál es la probabilidad de sacar 7 con dos dados?

    Seis de treinta y seis, es decir, un 16,67 %. Es la suma más probable.

    ¿Por qué el 7 es más probable que el 2?

    Porque hay seis combinaciones que suman 7 y solo una que sume 2.

    ¿Y con un dado de veinte caras?

    Cada resultado tiene un 5 %. Sacar 15 o más es un 30 %.

    ¿Qué pasa al tirar muchos dados?

    Las sumas se concentran en el centro y la distribución se parece cada vez más a una campana.