La regla
cada cifra vale su símbolo por la base elevada a su posición
Por qué funciona
Un número escrito en cualquier base es una suma de potencias de esa base: 1010 en binario es 8 + 0 + 2 + 0. Para pasar en el otro sentido se divide sucesivamente entre la base nueva y se leen los restos de abajo arriba, que es exactamente lo que hace la calculadora.
Cómo hacerlo a mano
- Para pasar a decimal, multiplica cada cifra por la base elevada a su posición y suma
- Para salir del decimal, divide entre la base nueva anotando el resto
- Repite hasta que el cociente sea cero
- Lee los restos en orden inverso
Lo que conviene saber
El hexadecimal se usa tanto en informática porque cada una de sus cifras equivale exactamente a cuatro bits, de modo que un byte se escribe siempre con dos símbolos: FF es 11111111. Esa correspondencia limpia es la que hace que los colores web, las direcciones de memoria y los volcados de datos se escriban en hexadecimal en lugar de en binario, que sería cuatro veces más largo.