La regla
paréntesis → potencias y raíces → multiplicaciones y divisiones → sumas y restas
Por qué funciona
La jerarquía de operaciones no es un capricho: es el acuerdo que hace que una expresión signifique lo mismo para todo el mundo. Sin ella, 2 + 3 × 4 valdría 14 o 20 según quién la leyera. Primero se resuelve lo que está entre paréntesis, después las potencias, luego los productos y cocientes, y al final las sumas y restas.
Cómo hacerlo a mano
- Resuelve lo que haya dentro de los paréntesis, empezando por los más internos
- Calcula las potencias y las raíces
- Haz multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha
- Termina con las sumas y restas, también de izquierda a derecha
Lo que conviene saber
Dos detalles se llevan la mayoría de los errores. El primero es que multiplicación y división están al mismo nivel, así que se resuelven en el orden en que aparecen: 100 ÷ 5 × 2 son 40, no 10. Lo mismo pasa entre la suma y la resta. El segundo es la potencia, que asocia a la derecha: 2^3^2 es 2^9 = 512, no (2^3)^2 = 64. Y ojo con el signo menos delante de una potencia: −2² son −4, porque el exponente afecta solo al 2; para que salga 4 hay que escribir (−2)².