Matemática financiera
Este es probablemente el curso con la relación más directa entre lo que se aprende y lo que se ahorra. Casi todas las decisiones de dinero importantes —una hipoteca, un plan de ahorro, aceptar o no una financiación a plazos— dependen de dos o tres fórmulas que caben en una servilleta. Lo que las hace difíciles no es la aritmética, sino que el interés compuesto crece de una forma que la intuición humana no anticipa: siempre por debajo. Al terminar el curso, un anuncio de «financiación sin intereses» y una oferta de plazo fijo se leen de otra manera.
Lecciones
- 1 El interés simple Calcular intereses que no se reinvierten.
- 2 El interés compuesto Aplicar el factor de capitalización elevado a los periodos.
- 3 Frecuencia de capitalización Ajustar la fórmula cuando los intereses se liquidan varias veces al año.
- 4 El valor del dinero en el tiempo Traer una cantidad futura a su equivalente de hoy.
- 5 La regla del 72 Estimar de cabeza cuánto tarda un capital en duplicarse.
- 6 La cuota de un préstamo Calcular el pago mensual del sistema francés.
- 7 El coste total de un préstamo Calcular cuánto se paga de intereses en toda la vida del préstamo.
- 8 ROI y CAGR Medir el rendimiento de una inversión y comparar plazos distintos.
- 9 La inflación Calcular la pérdida de poder adquisitivo a lo largo del tiempo.
- 10 Evaluar un proyecto Usar el VAN para decidir si una inversión merece la pena.
- 11 Rentabilidad de una inversión Calcular el ROI y saber qué no dice.
- 12 Repartir un presupuesto Aplicar una regla de reparto a un ingreso mensual.
Examen final
14 preguntas sorteadas de todas las lecciones. Hace falta un 70 % para aprobar, y al suspender hay que esperar 12 horas antes de repetir: si se pudiera reintentar sin límite, aprobar sería cuestión de insistir y el diploma no diría nada.
Te recomendamos dominar todas las lecciones antes de presentarte.
Ir al examenPreguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto?
En el simple los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. En el compuesto se van sumando al capital y también generan intereses, así que el factor se eleva a los periodos en vez de multiplicarse.
¿Por qué la TAE no coincide con el TIN?
Porque la TAE incorpora la frecuencia de capitalización y las comisiones, y el TIN no. Un 12 % TIN con liquidación mensual equivale a un 12,68 % TAE.
¿Es mejor una cuota baja o un plazo corto?
Depende de tu capacidad de pago, pero conviene saber el coste: alargar el plazo baja la cuota y puede sumar decenas de miles de euros en intereses. Compara siempre el total pagado, no solo la cuota.
Si gano un 50 % un año y pierdo un 50 % al siguiente, ¿estoy igual?
No, has perdido un 25 %. Las rentabilidades se componen multiplicando: 1,5 × 0,5 = 0,75. Por eso se promedian geométricamente y no sumando.
¿Qué es la regla del 72 y cuándo falla?
Es una aproximación para calcular en cuántos años se duplica un capital: se dividen 72 entre el porcentaje anual. Al 6 %, unos 12 años. Funciona bien entre el 4 % y el 12 %, y se desvía con tasas altas, donde conviene usar el cálculo exacto con logaritmos.
¿Por qué al principio de una hipoteca casi toda la cuota son intereses?
Porque los intereses de cada mes se calculan sobre el capital que queda por devolver, y al principio queda casi todo. La cuota es constante, así que si la parte de intereses es grande, la de amortización es pequeña. Conforme baja la deuda, esa proporción se invierte.